Question

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，则其中能使m∥α成立的充分条件有

 

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Answer 1

考点：充分条件

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面之间的关系进行判断即可．

解答： 解：①m∥n，n∥α，不能推得m∥α，这是因为m可能在平面α内；
②m⊥n，n⊥α，不能推得m∥α，这是因为m可能在平面α内；
③m?α，m∥β，α∥β，能推得m∥α；
④m⊥β，α⊥β，不能推得m∥α，这是因为m可能在平面α内．
故答案为：③．

点评：本题考查了线面之间的关系，是一道基础题．