Question

13．高三4位同学各自在寒假三个公益活动日中任选一天参加活动，则三个公益活动日都有同学参加的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{27}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{16}{27}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出三个公益活动日都有同学参加包含的基本事件个数，由此能求出三个公益活动日都有同学参加的概率．

解答 解：高三4位同学各自在寒假三个公益活动日中任选一天参加活动，
基本事件总数n=3⁴，
三个公益活动日都有同学参加包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴三个公益活动日都有同学参加的概率为：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{{3}^{4}}$=$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．