题目内容

9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=30°,b=2,如果这样的三角形有且只有一个,则a的取值范围为a=1或a≥2.

分析 由题意求出bsinA=1,数形结合可得a的范围.

解答 解:∵在△ABC中A=30°,b=2,∴bsinA=2×$\frac{1}{2}$=1,
∵这样的三角形有且只有一个,∴a=1或a≥2,
故答案为:a=1或a≥2.

点评 本题考查正弦定理解决三角形解得个数问题,数形结合是解决问题的关键,属基础题.

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