题目内容
2．首项为1，且公比为q（|q|≠1）的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积，则n的值为（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 由an=1•qn-1=qn-1知a11=q10，a1•a2•a3•…•an=${q}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，从而求得．
解答 解：由题意知，an=1•qn-1=qn-1，
∴a11=q10，
a1•a2•a3•…•an=q•q2•…•qn-1=${q}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，
∴10=$\frac{n（n-1）}{2}$，
∴n=5；
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的性质的判断与应用，同时考查了转化思想的应用．
练习册系列答案
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14．由曲线y=$\sqrt{x}$，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
14．F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点．过点F向C的-条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若3$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，则C的心离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{14}}{3}$ |
11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=6，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
18．将函数y=（x+1）2的图象按向量$\overrightarrow{a}$经过一次平移后，得到y=x2的图象，则向量$\overrightarrow{a}$=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，-1） | C． | （-1，0） | D． | （1，0） |
如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
9．将函数y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象，则（ ）
| A． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ | B． | ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$ | C． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$ | D． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$ |