题目内容
18．若复数z满足z（1-i）=|1-i|+i，则z的实部为$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．分析 设z=a+bi，利用复数代数形式的混合运算法则及模的性质能求出z的实部．
解答 解：设z=a+bi，
∵z（1-i）=|1-i|+i，
∴$（a+bi）（1-i）=\sqrt{1+1}+i$，
∴（a+b）+（b-a）i=$\sqrt{2}+i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=\sqrt{2}}\\{b-a=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，
∴z的实部a=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
点评 本题考查复数的实部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的混合运算法则及模的性质的合理运用．
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9．将函数y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象，则（ ）
| A． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ | B． | ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$ | C． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$ | D． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$ |
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|-|PF2|=4b，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ |
有两个不相等的实数根，则
的值可以是 （写出一个即可）.
顶点坐标分别是
，
，
，将
的对应点
的坐标是
，则点
的对应点
的坐标为（ ）
，则
的值为___________．