Question

下列终边相同的是（　　）

• A、

  π

  4

  +kπ，±

  π

  4

  +2kπ，k∈Z
• B、

  π

  3

  +2kπ，

  π

  4

  +π，k∈Z
• C、

  kπ

  2

  ，

  π

  2

  +kπ，k∈Z
• D、（2k+1）π，（4k+1）π，k∈Z

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：三角函数的图像与性质

分析：通过终边相同的角的概念，对每一个选项进行分析、判断，从而得出正确的答案．

解答： 解：对于A，

π

4

+kπ=

π

4

（1+4k）表示

π

4

的（1+4k）倍角，±

π

4

+2kπ=

π

4

（±1+8k）表示

π

4

的（±1+8k）倍角，∴终边不同；
对于B，

π

3

+2kπ=

π

3

（1+6k）表示

π

3

的（1+6k）倍角，

π

4

+π=

5π

4

，∴终边不同；
对于C，

kπ

2

=

π

2

•k（k∈Z）表示

π

2

的k倍角，

π

2

+kπ=

π

2

（1+2k）表示

π

2

的（1+2k）倍角，∴终边不同；
对于D，（2k+1）π表示π的奇数倍角，（4k+1）π表示π的（4k+1）倍角，它们的终边相同．
故选：D．

点评：本题考查了终边相同的角的判断问题，解题时应对每一组答案进行分析，是基础题．