题目内容
正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角的大小为________．
30°
已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．
一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )
如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝16，PA＝PC＝10.
(1)设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
(2)证明在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．
已知E、F分别是正方体的棱BB1、AD的中点，则直线EF和平面BDD1B1所成角的正弦值是( )
A. B.
C. D.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；
(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，正视图与侧视图是边长为2的正三角形，则其表面积是( )
A．8 B．12
C．4(1＋) D．4
已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为________．
已知m、n是两条直线，α、β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n、m为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.其中正确命题的个数是( )
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
B.
D.
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
) D．4