题目内容
若直线y=kx+2与抛物线y2=4x仅有一个公共点，则实数k=分析：当斜率k=0 时，直线y=kx+2平行于x轴，与抛物线y2=4x仅有一个公共点，当斜率不等于0时，把y=kx+2 代入抛物线的方程化简，由判别式△=0求得实数k的值．
解答：解：当斜率k=0 时，直线y=kx+2平行于x轴，与抛物线y2=4x仅有一个公共点．
当斜率不等于0时，把y=kx+2 代入抛物线y2=4x得 k2x2+（4k-4 ）x+4=0，由题意可得，此方程有唯一解，
故判别式△=（4k-4）2-16k2=0，∴k=
，
故答案为0，或
．
当斜率不等于0时，把y=kx+2 代入抛物线y2=4x得 k2x2+（4k-4 ）x+4=0，由题意可得，此方程有唯一解，
故判别式△=（4k-4）2-16k2=0，∴k=
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点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，一元二次方程有唯一解的条件，体现了分类讨论的数学思想．
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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
A、
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B、±
| ||||
| C、±1 | ||||
D、±
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