Question

【题目】为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：

（Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．

（Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计的大小？（直接写出结论即可）．

（Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）7日或8日；（Ⅱ）最高温度的方差大；（Ⅲ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）从图中可以看出，从7日到17日时，最高温度满足，因此选择起始日期为7日或8日；（Ⅱ）从图中可以看出，前10天的最高温度与其均值判别较大，最低温度与均值相差较小，因此最高温度的方差大；（Ⅲ）随机选择连续三天，共有29种可能，满足题意的选择有10种可能（从7日到17日可有10种可能），由古典概型概率公式可得结论．

试题解析：

（Ⅰ）农学家观察试验的起始日期为7日或8日．

（少写一个扣1分）

（Ⅱ）最高温度的方差大．

（Ⅲ）设“连续三天平均最高温度值都在[27，30]之间”为事件A，

则基本事件空间可以设为，共计29个基本事件

由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，

所以，

所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率为．