题目内容

10.在x轴上与点A(4,-1,7),B(-3,5,-2)等距离的点的坐标为(2,0,0).

分析 根据C点是x轴上的点,设出C点的坐标C(x,0,0),根据C点到A和B的距离相等,写出关于x的方程,解方程即可得到点C的坐标.

解答 解:由题意设C(x,0,0),
∵C与A(4,-1,7),B(-3,5,-2)等距离,
∴|AC|=|BC|,
∴(x-4)2+1+49=(x+3)2+25+4,
∴x=2,
∴C点的坐标是(2,0,0).
故答案为:(2,0,0).

点评 本题考查两点之间的距离公式,应用两点之间的距离相等,得到方程,应用方程的思想来解题,本题是一个中档题.

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