Question

【题目】对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如： ，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“”：

①，运算“”为普通减法；

②{表示阶矩阵， }，运算“”为矩阵加法；

③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．

其中对运算“”有单位元素的集合序号为（ ）

A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．

Answer 1

【答案】D

【解析】对于①，若，运算“⊕”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
对于②，表示阶矩阵，运算“⊕”为矩阵加法，其单位元素为全为0的矩阵；
③（其中是任意非空集合），运算“⊕”为求两个集合的交集，
其单位元素为集合．
故选D