题目内容
已知复数
•i2016（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| a+i |
| 1-2i |
| A、2 | B、2 | C、1 | D、-1 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答：
解：∵i4=1，∴i2006=i2004+2=i2=-1．
∴复数
•i2016=
=
=
-
i为纯虚数，
∴
=0，
≠0．
解得a=2．
故选：A．
∴复数
| a+i |
| 1-2i |
| -(a+i)(1+2i) |
| (1-2i)(1+2i) |
| -[a-2+(1+2a)i] |
| 5 |
| 2-a |
| 5 |
| 1+2a |
| 5 |
∴
| 2-a |
| 5 |
| -(1+2a) |
| 5 |
解得a=2．
故选：A．
点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|x（x-2）≤0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|-1≤x＜0} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|0≤x≤2} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|log2（x-1）＜0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x＜6} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|-6＜x＜2} |
| D、{x|x＜2} |