Question

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（　　）

• A、π+1
• B、4π+1
• C、π+

  1

  3

• D、4π+

  1

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是圆柱与四棱锥的组合体，根据三视图判断圆柱的母线长与底面半径；判断三棱锥的高与底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入圆柱与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱与四棱锥的组合体，
其中圆柱的母线长为1，底面直径为2；
三棱锥的高为1，底面为直角边长为

2

的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=π×1²×1+

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=π+

1

3

．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．