Question

14．在y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{2π}{3}$），y=cosx+|cosx|$y=tan\frac{1}{2}x+1$中，最小正周期为π的函数的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别求出各个函数的最小正周期，判断即可

解答 解：y=sin|x|不是周期函数，
y=|sinx|的最小正周期为π，
y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）最小正周期为π，
y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{2π}{3}$）最小正周期为4π
y=cosx+|cosx|最小正周期为2π，
$y=tan\frac{1}{2}x+1$最小正周期为2π，
故最小正周期为π的函数的个数是2个，
故选：B

点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查三角函数的周期的确定，属于中档题．