Question

已知函数f（x）=

x

x-6

，
（1）点（3，-1）在f（x）的图象上吗？
（2）当x=4时，求f（x）的值；
（3）当f（x）=2时，求x的值．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据函数f（x）=

x

x-6

，求出f（3）的值，比照后可得答案；
（2）将x=4，代入函数f（x）=

x

x-6

可得f（4）的值；
（3）由f（x）=

x

x-6

=2，解方程可得满足条件的x的值．

解答： 解：（1）∵函数f（x）=

x

x-6

，
∴f（3）=

3

3-6

=-1，
故点（3，-1）在f（x）的图象上，
（2）∵函数f（x）=

x

x-6

，
∴f（4）=

4

4-6

=-2，
（3）∵f（x）=

x

x-6

=2，
∴2（x-6）=x，解得x=12，
经检验x=12是方程f（x）=

x

x-6

=2的根，
故当f（x）=2时，x=12．

点评：本题考查的知识点是函数的值，判断点与函数图象的关系，难度不大，属于基础题．