在等比数列{an}中.若${a 1}=\frac{1}{2}.{a 4}=4$.则a1+a2+-+an=2n-1-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在等比数列{a_n}中，若${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}=4$，则a₁+a₂+…+a_n=2^n-1-$\frac{1}{2}$．

分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出

解答解：∵等比数列{a_n}中，∵a₁=$\frac{1}{2}$，a₄=4，
∴4=$\frac{1}{2}$•q³，解得q=2．
∴a₁+a₂+…+a_n=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2^n-1-$\frac{1}{2}$．
故答案为：2^n-1-$\frac{1}{2}$

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

全景文化中考试题汇编3年真题2年模拟系列答案

16．函数$f（x）=sin（2x+θ）+\sqrt{3}cos（2x+θ）$为奇函数，且在$[-\frac{π}{4}，0]$上为减函数的θ值可以是（　　）

13．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{（x+a）^2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

20．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2$；q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）若?p是?q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

10．设函数f（x）在x=3处可导，且f′（3）=-2，且f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值．

17．设函数$f（x）=\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R）．若存在x₀∈[0，1]使得f（f（x₀））=x₀，则a的取值范围是[-1，2+ln2]．

14．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若$f（x）=[{\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}}]$，则f（x）（　　）

	A．	.图象关于（π，0）中心对称		B．	图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
	C．	在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增		D．	周期为π的奇函数

15．如图网格纸上的小正方形边长为1，粗线是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）

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