题目内容
15．如图网格纸上的小正方形边长为1，粗线是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
| A． | 48π | B． | 36π | C． | 24π | D． | 12π |
分析 由已知中的三视图可得，该几何体的外接球，相当于一个棱长为2的正方体的外接球，即可得出．
解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体的外接球，相当于一个棱长为2的正方体的外接球，
故外接球直径2R=2$\sqrt{3}$，
故该三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=12π，
故选：D．
点评 本题考查了正方体与三棱锥的三视图、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a=1，c=2，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
10．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：
若E（ξ）=$\frac{4}{9}$．则p2+q2=（ ）
| ξ | p | q |
| P | q | p |
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | 1 |
9．
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．则椭圆离心率e的取值范围是（ ）| A． | $（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$ | B． | $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ |