Question

14．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

Answer 1

分析 根据2条、3条、4条直线相交交点个数最多的数目，归纳总结得到一般性规律确定出n条直线交点个数最多的即可．

解答 解：2条直线相交，最多有$\frac{1}{2}$×2×（2-1）=1个交点；
3条直线相交，最多有$\frac{1}{2}$×3×（3-1）=3个交点；
4条直线相交，最多有$\frac{1}{2}$×4×（4-1）=6个交点，
…，
依此类推，n条直线相交，最多有$\frac{1}{2}$n（n-1）个交点，
故答案为：$\frac{1}{2}$n（n-1）

点评 此题考查了归纳推理，弄清题中的规律是解本题的关键．