题目内容

已知α为锐角，sinα=，tan（α-β）=，求cos2α和tanβ的值．
【答案】分析：由题意可利用公式cos2α=1-2sin2α可求；由同角平方关系可先求cosα，结合已知要求tanβ，只要求解tan[α-（α-β）]即可
解答：解：∵∴
∵α为锐角∴
∴
∴
点评：本题目主要考查了二倍角公式、同角基本关系、两角差的正切公式在三角函数求值中的应用，解题的关键是灵活利用公式，属于基础试题．
练习册系列答案
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已知α、β为锐角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，则β=
π
3
π
3
．
已知α，β为锐角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，则sin（α-β）的值为（　　）
已知α，β为锐角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，则α+β的值为
 
．
已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
5
13
，则y与x的函数解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
．
已知α、β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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