题目内容
17．在等比数列{an}中，3a5-a3a7=0，若数列{bn}为等差数列，且b5=a5，则{bn}的前9项的和S9为（ ）| A． | 24 | B． | 25 | C． | 27 | D． | 28 |
分析 根据{an}是等比数列，3a5-a3a7=0，可得3a5-a52=0，解得a5=3．即b5=3，${S}_{9}=\frac{{b}_{1}+{b}_{9}}{2}×9$，利用b1+b9=2b5即可求解．
解答 解：由题意{an}是等比数列，3a5-a3a7=0，
∴3a5-a52=0，
解得a5=3．
∵b5=a5，即b5=3．
b1+b9=2b5
那么${S}_{9}=\frac{{b}_{1}+{b}_{9}}{2}×9$=27．
故选C
点评 本题主要考查等差等比数列的应用，根据{an}是等比数列，3a5-a3a7=0，求出a5是解决本题的关键；基础题．
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