题目内容
下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
| A、y=e-x |
| B、y=x3 |
| C、y=lnx |
| D、y=|x| |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．
解答：
解：对于选项A，y=ex为增函数，y=-x为减函数，故y=e-x为减函数，
对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，
对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，
对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（-∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，
故选：B．
对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，
对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，
对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（-∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，
故选：B．
点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性的性质．
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-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，则三角形AOB的面积S△AOB=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
在下列函数中，最小值是2的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=sinx+
| ||||
| D、y=7x+7-x |
在数列{an}中，a1=2，an+1=-
，则a2014等于（ ）
| 1 |
| an+1 |
| A、2 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、1 |
已知a、b、c满足a＞b＞c，且a+b+c=0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
| A、ab＞ac |
| B、c（b-a）＜0 |
| C、cb2＜ab2 |
| D、ac（a-c）＜0 |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时2xf（x）+x2f′（x）＜0恒成立，则f（1），2f（
），4f（2）的大小关系为（ ）
| 2 |
A、4f（2）＜2f（
| ||
B、4f（2）＜f（1）＜2f（
| ||
C、f（1）＜4f（2）＜2f（
| ||
D、f（1）＜2f（
|
设函数f（x）=
的定义域为集合A，集合B={x|x-a+1＜0}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ）
| x-2 |
| A、a＞3 | B、a≥3 |
| C、a＜3 | D、a≤3 |