题目内容
已知奇函数f（x）=
的定义域为[-1，1]，则f（x）的值域为 ．
| 1+m•2x |
| 1+2x |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）是R上的奇函数，得f（0）=0，求出m的值，再根据f（x）在定义域[-1，1]是单调函数，求出f（-1）、f（1）的值即可．
解答：
解：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴f（0）=
=0，
∴m=-1，
∴f（x）=
=-1+
；
又f（x）在定义域[-1，1]是单调函数，
且f（-1）=-1+
=
，
f（1）=-f（-1）=-
；
∴f（x）在[-1，1]上的值域为[-
，
]．
故答案为：[-
，
]．
∴f（0）=
| 1+m•20 |
| 1+20 |
∴m=-1，
∴f（x）=
| 1-2x |
| 1+2x |
| 2 |
| 1+2x |
又f（x）在定义域[-1，1]是单调函数，
且f（-1）=-1+
| 2 |
| 1+2-1 |
| 1 |
| 3 |
f（1）=-f（-1）=-
| 1 |
| 3 |
∴f（x）在[-1，1]上的值域为[-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：[-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了求函数值域的问题，是易错题目．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、A∩（∁UB） |
| B、（∁UA）∩B |
| C、∁U（A∩B） |
| D、∁U（A∪B） |
已知函数f（x）=ax3，对任意的x1，x2，满足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，1） |
| C、（-1，+∞） |
| D、（-1，0） |
当a＞0且a≠1时，函数y=ax-1+3的图象一定经过点（ ）
| A、（4，1） |
| B、（1，4） |
| C、（1，3） |
| D、（-1，3） |
下列关系式中，正确的是（ ）
| A、{2，3}≠{3，2} |
| B、{（a，b）}={（b，a）} |
| C、{x|y=x2+1}={y|y=x+1} |
| D、{y|y=x2+1}={x|y=x+1} |