题目内容

15．三条平行直线最多能确定的平面个数为3．

分析 写出三条平行直线确定平面个数的情况，即可得出正确的结论．

解答 解：当三条平行直线在一个平面内时，可以确定1个平面；
当三条平行直线不在同一平面上时，可以确定3个平面；
综上，三条平行直线最多确定3个平面．
故答案为：3．

点评 本题考查了平面的基本性质及推论的应用问题，解题的关键是要有一定的空间想像能力，是基础题目．

练习册系列答案
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5．如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点．
（1）求异面直线B1O与AM所成角的大小．
（2）求二面角B1-MA-C的正切值．
6．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=sint+1}\end{array}\right.$（t为参数）与圆x2+y2=4的交点坐标是（1，$\sqrt{3}$）．
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成角的度数为90°．
10．若函数f（x）=a+xlnx有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．[0，$\frac{1}{e}$]B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，$\frac{1}{e}$]D．（-$\frac{1}{e}$，0）
20．某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每克含蛋白质5个单位和维生素C 10个单位，售价2元；乙种原料每克含蛋白质6个单位和维生素C 20个单位，售价3元；若病人每餐至少需蛋白质50个单位、维生素C 140个单位，在满足营养要求的情况下最省的费用为23．
7．命题p：“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”恒成立，命题q：“f（x）=x2+m，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）成立”，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x+1}-1，x＞a\\-{x^2}-6x-5，x≤a\end{array}$，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞）B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[-1，0）
5．已知集合A={x|x≤2，x∈Z}，B={x|$\frac{1}{x+1}$＞0，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．（-1，2]D．[0，2]

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