题目内容
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成角的度数为90°．分析 连接BD交AC与点O，根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，而D1B?面D1DB，则AC⊥D1B，从而可求出异面直线BD1与AC所成角的度数．
解答 
解：如图
连接BD交AC与点O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB
又∵D1B?面D1DB
∴AC⊥D1B，即异面直线BD1与AC所成角为90°．
故答案为：90°．
点评 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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