题目内容

6．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=sint+1}\end{array}\right.$（t为参数）与圆x2+y2=4的交点坐标是（1，$\sqrt{3}$）．

分析 把x=1代入圆的方程：x2+y2=4，解出即可得出．

解答 解：把x=1代入圆的方程：x2+y2=4，可得y2=3，解得y=$±\sqrt{3}$．
∵y=sint+1∈[0，2]，
∴取y=$\sqrt{3}$．
∴交点坐标为（1，$\sqrt{3}$）．
故答案为：（1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了直线与曲线的交点、参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．如图，P、Q是单位圆上两个点，圆心O为坐标原点，∠POQ=90°，且P（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则Q点的横坐标为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{1}{3}$
17．已知函数f（x）=xex+ax2+2x+1在x=-1处取得极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m-1在[-2，2]上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
14．若函数f（x）=cosx+axsinx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，0）
1．函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是（　　）
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜2D．a＞2
11．如果函数y=f（x+1）是偶函数，那么函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
18．函数f（x）=exsinx（e是自然对数的底数，e=2.71828…），若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥ax，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{4}$]B．（-∞，$\frac{1}{e}$]C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，1]
15．三条平行直线最多能确定的平面个数为3．
16．若C${\;}_{8}^{n}$=C${\;}_{8}^{2}$，则n的值为（　　）
A．2或6B．6C．2D．4

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