题目内容
（Ⅰ）设函数，证明：当时，；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：
（04年广东卷）（12分）
设函数
(I)证明：当且时，
(II)点（0<x0<1）在曲线上，求曲线上在点处的切线与轴，轴正向所围成的三角形面积的表达式。（用表示）
设函数，证明：
（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；
（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足。
（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.
设函数.
(1)证明:是奇函数;
(2)求的单调区间;
(3)写出函数图象的一个对称中心.
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。
注：可用（Ⅰ）的结论。
，证明：当
时，
；
.证明：
，证明：当时，；.证明：
且
时，
（0<x0<1）在曲线
上，求曲线上在点
处的切线与
轴，
轴正向所围成的三角形面积的表达式。（用
表示）
，证明：
，存在唯一的
，满足
；
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
。
，证明：
，存在唯一的
，满足
；
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
.
.
是奇函数;
图象的一个对称中心.
，证明：当
时，
；
。证明：
。