Question

18．已知在等比数列{a_n}中，前n项和${S_n}={2^n}+t$，则数列的通项公式a_n=2^n-1．

Answer 1

分析 由题意写出数列的前3项，解方程可得t值，可得数列的首项和公比，可得通项公式．

解答 解：∵等比数列{a_n}中，前n项和${S_n}={2^n}+t$，
∴a₁=S₁=2+t，a₂=S₂-S₁=2，a₃=S₃-S₂=4，
∴2²=4（2+t），解得t=-1，
∴a₁=2+t=1，公比q=2，
∴a_n=2^n-1
故答案为：2^n-1

点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．