Question

19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式化简，结合二倍角公式可得答案．

解答 解：由${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=（cos²$\frac{π}{8}$+sin²$\frac{π}{8}$）（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$+）=cos（2×$\frac{π}{8}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了平方差公式化简能力和二倍角公式的计算．比较基础．