题目内容
已知点P（x，y）在圆（x-2）2+y2=1上运动，则代数式
的最大值是______．
| y |
| x |
解∴（x-2）2+y2=1
根据
表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，
∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，
∴
=1，
∴k2=
，
∴k=±
，
∴代数式
的最大值是
故答案为
根据
| y |
| x |
| y |
| x |
∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，
∴
| |2k| | ||
|
∴k2=
| 1 |
| 3 |
∴k=±
| ||
| 3 |
∴代数式
| y |
| x |
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
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