Question

已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2^x+4^y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由题意知2^x+4^y ≥2

2x•22y

=2

2x+2y

=4

2

．由此可知2^x+4^y的最小值．

解答：解：由题意知
点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，
∴x+2y=3
2^x+4^y ≥2

2x•22y

=2

2x+2y

=4

2

．
∴2^x+4^y的最小值是4

2

．
故答案为：4

2

．

点评：本题考查不等式的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，解答关键是利用基本不等式求出最值．