题目内容
已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为45°，那么实数m在什么范围取值时，函数
在区间
内总存在极值？
（Ⅲ）求证：
．
（Ⅰ）
2分
当
时，
的单调增区间为
，减区间为
； 3分
当
时，的单调增区间为，减区间为． 4分
（Ⅱ）
函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，于是
，
． 6分
7分
要使函数
在区间
内总存在极值.
只需
，即得
，
当时，函数在区间内总存在极值 9分
（Ⅲ）令
，此时
， 10分
由（Ⅰ）知
在上单调递增，
当
时，
，即
对一切都成立． 12分
于是
13分
．
练习册系列答案
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与抛物线
(
>0)的焦点
重合，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为 
有零点的概率为___________.
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）．
B.
D.
,
,
.
, 
; 
,求a的取值范围.
满足
，则
,定义向量
，
，
.
总有
成立，则数列
成立，则数列
，则
的最小值是 （ ） 
D． 2