若$\frac{z}{1-i}=3+i$.i是虚数单位.则复数z的虚部为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若$\frac{z}{1-i}=3+i$，i是虚数单位，则复数z的虚部为-2．

分析利用复数的乘法的运算法则化简复数，写出复数的虚部即可．

解答解：$\frac{z}{1-i}=3+i$，i是虚数单位，
可得：z=（1-i）（3+i）=4-2i．
复数的虚部为：-2．
故答案为：-2．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．

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如图，已知直线l₁：kx+y=0和直线l₂：kx+y+b=0（b＞0），射线OC的一个法向量为$\overrightarrow{n_3}$=（-k，1），点O为坐标原点，且k≥0，直线l₁和l₂之间的距离为2，点A、B分别是直线l₁、l₂上的动点，P（4，2），PM⊥l₁于点M，PN⊥OC于点N；
（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=8，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l₂，且Q（-4，-4），试求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．

14．下列选项中，说法正确的是（　　）

	A．	命题“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定为“?x∈R，x²-x＞0”
	B．	命题“在△ABC中，A＞30°，则$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题
	C．	若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$\|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\|=\|{\overrightarrow a}\|-\|{\overrightarrow b}\|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线
	D．	设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的充分必要条件

11．已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若S₉=12，则下列各式一定为定值的是（　　）

a₁₀

18．给出下列四个函数，在（0，+∞）为增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

y=log₂（x+2）

8．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁•a₅=16，a₂=2，则公比q=（　　）

15．设全集U=R，A={x∈R|x＜-1或x≥3}，B={x∈R|x＞2}，求：
（1）∁_UA；
（2）A∪（∁_UB）．

12．设集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则A∩B=（　　）

{4，6，7，8}

13．为了得到函数=4sin（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象，只需把函数y=4sin（x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象上所有点的（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
	C．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	D．	纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变