Question

过圆x²+y²=r²（r＞0）上一点P（3，1）的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆心与已知点确定直线方程的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1求出过此点切线方程的斜率，即可确定出切线方程．

解答： 解：P（3，1）为圆x²+y²=r²（r＞0）上一点，∴r=

10

∵过（0，0）与P（3，1）直线斜率为

1

3

，
∴过P（3，1）切线方程的斜率为-3，
则所求切线方程为y-1=-3（x-3），即3x+y-10=0．
故答案为：3x+y-10=0．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线方程的斜率是解本题的关键．