题目内容
某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动．已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至其完成比赛．记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为D、E、F．
（Ⅰ）若A、B、D、E为前四名，求第三名为孩子E的概率；
（Ⅱ）若孩子F的成绩是第6名，求孩子E的成绩为第三名的概率．
（Ⅰ）若A、B、D、E为前四名，求第三名为孩子E的概率；
（Ⅱ）若孩子F的成绩是第6名，求孩子E的成绩为第三名的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：综合题,概率与统计
分析：利用枚举法列举出基本事件的个数，利用古典概型概率公式求解．
解答：
解：（Ⅰ）可列举ABDECF，ABEDCF，ADBECF，BEADCF，BADECF，BAEDCF共有6种情况
其中，E的成绩为第3位的有2种，∴第三名为孩子E的概率P=
=
；
（Ⅱ）因为孩子F必须是最后一个跑到终点线，所以相对（Ⅰ）的问题来讲，就是爸爸C的成绩还可以是其他其他名次，可由（Ⅰ）的每一种情况进行分类拓展列举，
由ABDECF可再列出：ABDCEF，ABCDEF，ACBDEF，CABDEF，
由ABEDCF可再列出：ABECDF，ABCEDF，ACBEDF，CABEDF，
由ADBECF可再列出：ADBCEF，ADCBEF，ACDBEF，CADBEF，
由BEADCF可再列出：BEACDF，BECADF，BCEADF，CBEADF，
由BADECF可再列出：BADCEF，BACDEF，BCADEF，CBADEF，
由BAEDCF可再列出：BAECDF，BACEDF，BCAEDF，CBAEDF，
共30种，
其中孩子E为第3名的共有6种，
故此时第三名为孩子E的概率
=
．
其中，E的成绩为第3位的有2种，∴第三名为孩子E的概率P=
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）因为孩子F必须是最后一个跑到终点线，所以相对（Ⅰ）的问题来讲，就是爸爸C的成绩还可以是其他其他名次，可由（Ⅰ）的每一种情况进行分类拓展列举，
由ABDECF可再列出：ABDCEF，ABCDEF，ACBDEF，CABDEF，
由ABEDCF可再列出：ABECDF，ABCEDF，ACBEDF，CABEDF，
由ADBECF可再列出：ADBCEF，ADCBEF，ACDBEF，CADBEF，
由BEADCF可再列出：BEACDF，BECADF，BCEADF，CBEADF，
由BADECF可再列出：BADCEF，BACDEF，BCADEF，CBADEF，
由BAEDCF可再列出：BAECDF，BACEDF，BCAEDF，CBAEDF，
共30种，
其中孩子E为第3名的共有6种，
故此时第三名为孩子E的概率
| 6 |
| 30 |
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查概率的计算，利用枚举法列举出基本事件是关键．
练习册系列答案
相关题目
若复数z满足（1-2i）z=3+i，则复数z的虚部为（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
