题目内容
已知a＞0，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-2，2]上单调递减，则4a+b的最大值为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数f（x）的导数，再由函数在区间[-2，2]递减得到不等式，解出即可．
解答：
解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（2）=12+4a+b≤0，
∴4a+b≤-12；
故答案为：-12．
∴f′（2）=12+4a+b≤0，
∴4a+b≤-12；
故答案为：-12．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，解不等式，是一道基础题．
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函数y=
在点x=4处的导数是（ ）
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|