题目内容
已知a、b是正实数，求证：
+
≥a+b．
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
分析：利用基本不等式可得
+b≥2a，
+a≥2b，两式相加，即可证得
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
解答：证明：∵a、b是正实数，∴
+b≥2a，
+a≥2b（当且仅当a=b时，取“=”号）
两式相加得
+b+
+a≥2a+2b
即
+
≥a+b
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
两式相加得
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
即
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
点评：本题主要考查了基本不等式在不等式证明中的应用．使用基本不等式时一定要把握好“一定，二正，三相等”的原则
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