题目内容
过抛物线y2=4x的焦点的直线，依次交抛物线与圆x2+y2-2x=0于点A，B，C，D，则|AB|•|CD|=（ ）A．1
B．2
C．4
D．
【答案】分析：当直线过焦点F且垂直于x轴时，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由抛物线与圆的对称性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|•|CD|=1．
解答：
解：由特殊化原则，
当直线过焦点F且垂直于x轴时，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由抛物线与圆的对称性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故选A．
点评：本题以抛物线与圆为载体，考查圆的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算．
解答：
解：由特殊化原则，当直线过焦点F且垂直于x轴时，
|AD|=2p=4，
|BC|=2r=2，
由抛物线与圆的对称性知：
|AB|=|CD|=1，
所以|AB|•|CD|=1；
故选A．
点评：本题以抛物线与圆为载体，考查圆的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算．
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|