题目内容
在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边
互相垂直，则
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直”，则可得
（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】
C
【解析】解：在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边
互相垂直，则
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，边长对已面积，面积对应体积的思想，可知“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直”，则可得
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的两边AB、AC互相垂直，则
。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”
D．AB2×AC2×AD2=BC2
×CD2 ×BD2