在平面几何里.有勾股定理:“设的两边AB.AC互相垂直.则. 拓展到空间.类比平面几何的勾股定理.研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系.可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB两两互相垂直.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”

【答案】

【解析】

试题分析：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：。

考点：本小题主要考查平面图形向空间图形的类比推理.

点评：本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力

练习册系列答案

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在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 ”．

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则可得”猜想正确的是（）

A．AB²+AC²+ AD²=BC² +CD² +BD² B．

C． D．AB²×AC²×AD²=BC² ×CD² ×BD²

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