Question

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则                                        ”．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想，证明如下：由于三棱锥的三个侧面两两相互垂直，所以三条侧棱两两垂直，可证明面，则,在中，过点作，垂足为，连接，∵,面，∴,======.

考点：类比推理.