Question

如图所示阴影部分由3个小方格组成，我们称这样的图形为L形（每次旋转90°仍为L形），那么在由4×5个小方格构成的方格纸上任取三个小方格，这三个小方格恰好能构成L形的概率是

 

（用分数作答）．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：可知在一个“田”字型方格中，可作出4个L形图案，进而可得总的L形图案的个数是12×4=48，由组合数可得20选3的个数，由古典概型的概率公式可得．

解答： 解：从20个方格中任取3个共有

C

3 20

种方法，
在一个“田”字型方格中，可作出4个L形图案，
而在由4×5方格组成的方格纸上最多可以有12个“田”字型方格，
则可以画出的不同位置的L形图案的个数是12×4=48．
∴所求概率P=

48

C 3 20

=

4

95

故答案为：

4

95

点评：本题考查古典概型及其概率公式，得出L形的个数是解决问题的关键，属基础题．