题目内容

(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=2
2
±2．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：由
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，可将原方程化为：(
2
+1)x=
2
±1，解得x值．
解答： 解：∵
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，
故(
3-2
2
)-1=
2
+1，
故：(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=(
2
+1)x+(
2
-1)-x=2(
2
+1)x=2
2
±2，
即(
2
+1)x=
2
±1，
解得：x=±1
点评：本题考查的知识点是根式方程，其中将化简二重根式
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|-1≤x≤a}≠∅，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，若P⊆Q，求实数a的取值范围．
如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；
（2）设P=DF∩AG，Q是直线DC上的动点，判断并证明直线PQ与直线EF的位置关系；
（3）求三棱锥F-ADE的体积．
已知数列{an}中，a1=1，当 n≥2时，an=
Sn
+
Sn-1
2
，
（1）证明数列 {
Sn
}是一个等差数列； 
（2）求an．
已知命题p：a2+a≤0；命题q：函数f（x）=lnx+
1
2
x2-ax在定义域内单调递增
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p为假，且“p∨q”为真，求实数a的取值范围．
lg2x+3lgx-4=0．
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．求某个家庭获奖的概率；
（Ⅲ）若共有4个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
求log927的值．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，A＜B＜C，A，B，C成等差数列，公差为θ，且
1
sinA
，
3
2
2sinB
，
1
sinC
也成等差数列．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）若a=
6
-
2
，求△ABC的面积．

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