Question

9．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数S等于（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算出输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$的值，利用裂项相消法，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可知，
该程序的功能是计算出输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$的值，
∵S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．