题目内容
方程x2-mx+2=0的解集是A，方程x2+6x-n=0的解集是B，且A∩B={2}，那么m+n= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A与B的交集，得到2为两方程的解，分别代入两方程求出m与n的值，即可确定出m+n的值．
解答：
解：∵方程x2-mx+2=0的解集是A，方程x2+6x-n=0的解集是B，且A∩B={2}，
∴x=2为两方程的解，
把x=2代入x2-mx+2=0得：4-2m+2=0，即m=3，此时方程为x2-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}；
把x=2代入x2+6x-n=0得：4+12-n=0，即n=16，此时方程为x2+6x-16=0，
解得：x=2或x=-8，即B={-8，2}，
则m+n=16+3=19．
故答案为：19
∴x=2为两方程的解，
把x=2代入x2-mx+2=0得：4-2m+2=0，即m=3，此时方程为x2-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}；
把x=2代入x2+6x-n=0得：4+12-n=0，即n=16，此时方程为x2+6x-16=0，
解得：x=2或x=-8，即B={-8，2}，
则m+n=16+3=19．
故答案为：19
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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=（ ）
| S9 |
| S5 |
| A、10 | B、9 | C、12 | D、5 |
曲线y=
x3+x在点（1，
）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
成都七中学生会经过综合考评，新招了14名男生和6名女生到学生会工作，茎叶图表示这20名同学的测试成绩（单位：分），规定：成绩在180分以上者到“M部门”工作；成绩在180分以下者到“N部门”工作．