题目内容
已知函数
。
（I）求
的单调区间；
（II）若对于所有的
成立，求实数
的取值范围。
解：（I）定义域为
，
①△
即
时，
恒成立；
②△
有两不等实根
，
且若
恒成立，
若
，则
，在
，在
上
，在
上
，
综上，当
时，
在 
上单增，
当
时，增区间为
，
减区间为
；
（II）∵
，∴
，对
恒成立。
设
，则
，
当
时，
恒成立，∴
∴
恒成立，∴
，
∴
。
解析
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相关题目
题目内容
已知函数。
（I）求的单调区间；
（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。
解：（I）定义域为，
①△即时，恒成立；
②△有两不等实根，
且若恒成立，
若，则，在，在上，在上，
综上，当时，在 上单增，
当时，增区间为，
减区间为；
（II）∵，∴，对恒成立。
设，则，
当时，恒成立，∴
∴恒成立，∴，
∴。
解析
．
，求函数
的极值；
，都有
成立，求
的取值范围． 
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
．（e是自然对数的底数）
在
上是否是单调函数，并写出
．
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
间
上是增函数，求
，在
处取得最大值，求正数