题目内容

(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)若上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当常数时,设,求上的最大值和最小值.

解:(Ⅰ)∵上为增函数,
恒成立.                   2分
,则恒成立,
,解得
∴实数的取值范围是.                ……6分
(Ⅱ)当时,,∴,…………8分
,则恒成立,
上是减函数,∴,即
∴当时,上是减函数,得上为减函数.
∴当时,取得最大值;当时,取得最小值.

解析

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