题目内容
13．已知θ∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则cosθ的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
分析 利用向量共线定理、三角函数基本关系式．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2cosθ-sinθ=0，
又sin2θ+cos2θ=1，θ∈（π，2π），
则cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量共线定理、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5．下列函数与函数y=x相等的是（ ）
| A． | $y={（{\sqrt{x}}）^2}$ | B． | $y=\sqrt{x^2}$ | C． | $y={（{\root{3}{x}}）^3}$ | D． | $y=\frac{x^2}{x}$ |
6．当双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\sqrt{2}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | C． | y=±2x | D． | y=±$\frac{1}{2}$x |