题目内容

15．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分别求A∪B，（∁RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范围．

分析 （Ⅰ）根据并集、补集和交集的定义写出运算结果即可；
（Ⅱ）根据子集的定义，写出a的取值范围即可．

解答 解：（Ⅰ）集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，
∴A∪B={x|2＜x≤3}，∁RB={x|x≤2}，
（∁RB）∩A={x|1≤x≤2}；
（Ⅱ）集合C={x|1＜x＜a}，且C⊆A，
∴a≤3，
∴a的取值范围是a≤3．

点评 本题考查了集合的定义与基本运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．2B．8C．9D．11
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A．ω=2，$φ=\frac{π}{6}$B．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{6}$C．ω=2，$φ=\frac{π}{3}$D．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{3}$
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A．p∨qB．p∧qC．￢pD．q

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