题目内容

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，则f（5）的值为（　　）
A．2B．8C．9D．11

分析 利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，则f（5）=f（5+6）=f（11）=11-3=8．
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．角α的终边经过点P（b，4），且cosα=-$\frac{3}{5}$，则b的值为（　　）
A．±3B．3C．-3D．5
14．若$\vec a，\vec b$的夹角为60°，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，则$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．
11．已知$f（x）=xlnx，g（x）=\int_0^x{（3{t^2}+2at-1）dt}$
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
8．已知f（x）=x4，g（x）=（$\frac{1}{3}$）x-λ，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[-1，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ≥$\frac{1}{9}$B．λ≥2C．λ≥-$\frac{8}{9}$D．λ≥-13
15．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分别求A∪B，（∁RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范围．
12．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）求方程$f（x）=\frac{1}{2}$的实数解．
13．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出$\frac{BE}{CE}$的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．
（2）若PD=$\sqrt{3}$，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A-FBD的体积．

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