Question

6．若点P在圆${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=1$上，点Q在圆${C_2}：{（x+2）^2}+{（y+1）^2}=4$上，则|PQ|的最小值是2．

Answer 1

分析 据题意易求$|{{C_1}{C_2}}|=\sqrt{（2+2{）^2}+（2+1{）^2}}=5$，又两圆的半径分别为1和2，即可求出|PQ|的最小值，

解答 解：据题意易求$|{{C_1}{C_2}}|=\sqrt{（2+2{）^2}+（2+1{）^2}}=5$，又两圆的半径分别为1和2，
故|PQ|的最小值为：|C₁C₂|-2-1=2．
故答案为2．

点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．